南浦和校からの挑戦状の解答 | 東進ハイスクール南浦和校|埼玉県

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2018年 5月 8日 南浦和校からの挑戦状の解答

【解説①】整式X2018をX2+1で割った余りを求めよ。

 

X2018 = (x2 + 1)Q(x) + px + q (p,qは実数) とおける。

x = i を代入すると、i2018 = pi + q

ここでi2018 = (i2)1009 = (-1)1009 = -1 , i2 = -1 より

-1 = pi + q

p,qは実数であるから、p = 0 , q = -1

よって余りは -1

 

 

 

【解説②】cos1 , cos2 , cos3 , cos4の大小関係を求めよ。

 

π = 3.14・・・であるので

0 <π/6 < 1 <π/3 <π/2 < 2 < 2π/3 < 5π/6 < 3 <π< 4 < 4π/3

これをふまえ単位円を書くと

 

 

 

 

よってcos1 > cos2 > cos4 > cos3

 

【解答③】

I don’t know how Mary manages to care (   ) eleven children without help.
a. about    b. for    c to    d. up    e. with 

1 b
「メアリーは助けなしでどうやって11人の子供を世話しているのか私にはわからない」

care for ~ で「~の世話をする」

 

 

【解答④】

The clock is slow: (     ) it at the correct time.
a move    b set    c install    d arrange

1 b
「時計が遅れている。正しい時間に直して」という意味にしたいので、「(時間に)~を合わせる、~を調節する、~をセットする」という意味の set が正解。

他の選択肢では、「場所を移動する、場所に備え付ける」という意味になってしまう。